Luyện tập chung trang 76

Luyện tập chung trang 76 Vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IV: Tam giác bằng nhau trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 là một phần quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác và ứng dụng vào giải bài tập. Luyện tập chung trang 76 là cơ hội để củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
  • Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
  • Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)
  • Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
  • Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)
  • Góc - Góc - Cạnh (g-g-c)
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai góc đáy bằng nhau.
• Tính chất của tam giác đều:
  • Ba cạnh bằng nhau.
  • Ba góc bằng nhau và bằng 60 độ.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 76

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 76:

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Hãy vẽ tam giác A'B'C' bằng tam giác ABC và biết B'C' = 3.5cm.

Hướng dẫn:

1. Tính tỉ số đồng dạng: k = B'C' / BC = 3.5 / 7 = 0.5
2. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C':
   • A'B' = k * AB = 0.5 * 5 = 2.5cm
   • A'C' = k * CA = 0.5 * 8 = 4cm
3. Vẽ tam giác A'B'C' với các cạnh đã tính.

Bài 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có AB = 3cm, AC = 4cm, góc A = 60 độ và A'B' = 6cm, A'C' = 8cm, góc A' = 60 độ. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Hướng dẫn:

1. Tính tỉ số các cạnh tương ứng: AB/A'B' = 3/6 = 0.5 và AC/A'C' = 4/8 = 0.5
2. Vì AB/A'B' = AC/A'C' và góc A = góc A', nên theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH.

Hướng dẫn:

1. Tính diện tích tam giác ABC: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm²
2. Tính độ dài cạnh BC (cạnh huyền) theo định lý Pitago: BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = 10cm
3. Tính độ dài đường cao AH: AH = (2 * S) / BC = (2 * 24) / 10 = 4.8cm

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Áp dụng đúng các định lý, tính chất và công thức đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thường xuyên và nắm vững lý thuyết là chìa khóa để giải quyết thành công các bài tập trong Luyện tập chung trang 76 Vở thực hành Toán 7 Tập 1. Chúc các em học tốt!