một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Tài liệu gồm 78 trang, hướng dẫn một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, đây thường là bài toán khó nhất trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

I. Bất đẳng thức Côsi.

+ Dạng 1. Dạng tổng sang tích.

+ Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp.

+ Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Côsi.

+ Dạng 4. Ghép cặp đôi.

+ Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp.

+ Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kết quả.

+ Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn.

II. Bất đẳng thức Bunhia.

III. Phương pháp biến đổi tương đương.

+ Dạng 1. Đưa về bình phương.

+ Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một.

+ Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca.

+ Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tồn tại hai số có tích không âm.

+ Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1.

+ Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu.

Hệ thống bài tập sử dụng trong chủ đề.

1. Bất đẳng thức Côsi.

2. Bất đẳng thức Bunhia.

3. Phương pháp biến đổi tương đương.