tài liệu luyện thi vào lớp 10 môn toán phần đại số – vũ xuân hưng

Tài liệu gồm 141 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Xuân Hưng, tổng hợp kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và hướng dẫn giải, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chủ đề Đại số bậc THCS, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

CHUYÊN ĐỀ 1 – BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Định nghĩa căn bậc hai.

2. Các công thức vận dụng.

3. Định nghĩa căn bậc ba.

4. Tính chất của căn bậc ba.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa.

Dạng 2: Căn bậc hai số học.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức.

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Dạng 5: Tìm x.

Dạng 6: So sánh.

Dạng 7: Rút gọn biểu thức và các bài tập liên quan đến rút gọn.

III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT.

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Hàm số bậc nhất.

1.1 – Khái niệm hàm số bậc nhất.

1.2 – Tính chất.

1.3 – Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0).

1.4 – Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0).

1.5 – Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

1.6 – Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0).

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.

Dạng 1: Xác định hàm số đã cho là hàm đồng biến – nghịch biến.

Dạng 2: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan.

Dạng 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

Dạng 4: Xác định hàm số bậc nhất.

Dạng 5: Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn nhất, nhỏ nhất.

Dạng 6: Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = f(x;m) thỏa mãn một điều kiện cho trước.

Dạng 7: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (cùng đi qua một điểm).

III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ.

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Dạng 4: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

Dạng 5: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó.

Dạng 6: Tìm nghiệm x, y có chứa tham số m sau đó tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức cho trước.

Dạng 7: Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 4 – HÀM SỐ Y = AX2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.

I. Hàm số y = ax2 (a khác 0).

II. Phương trình bậc hai một ẩn.

1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng.

2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

3. Công thức nghiệm thu gọn.

4. Hệ thức Vi-et và ứng dụng.

III. Các dạng bài tập cơ bản.

IV. Bài tập áp dụng.

CHUYÊN ĐỀ 5 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Phương pháp chung.

2. Một số dạng toán thường gặp.

II – BÀI TẬP MINH HỌA.

Dạng 1: Bài toán hình học.

Dạng 2: Bài toán tìm số.

Dạng 3: Bài toán dân số, phần trăm.

Dạng 4: Bài toán năng suất.

Dạng 5: Bài toán chung – riêng.

Dạng 6: Bài toán chuyển động.

Dạng 7: Bài toán thực tế vận dụng.

III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 6 – BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM GIÁ TRỊ MIN – MAX CỦA BIỂU THỨC.

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Phương pháp chung.

2. Phương pháp riêng.

2.1. Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng.

2.2. Bất đẳng thức Cauchy (Cosi).

2.3. Bất đẳng thức Bunhiacopski.

2.4. Bất đẳng thức Trê-B-Sép.

II – BÀI TẬP MINH HỌA.