Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm Bài 32 Toán 8 Kết nối tri thức, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết.
Các bài tập trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức nào?
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi?
Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất. Chọn câu trả lời sai
Tỉ số 
được gọi là
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??
Minh tập bắn súng. Khi thực hiện bắn \(100\) lần thì có \(35\) lần trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố bắn trúng đích.
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?
Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.
Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt”
Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công.”
Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) . Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) ; còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) . Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Kiểm tra ngẫu nhiên 100 chiếc máy tính của hãng X thì có 5 chiếc không đạt chất lượng. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E: “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng?
Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:
Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Theo thống kê của một bệnh viện Sản, cứ 200 trẻ sơ sinh chào đời thì có 120 bé trai. Hãy ước lượng xem nếu có 1000 trẻ sơ sinh chào đời thì có bao nhiêu bé trai?
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn?
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?
Lời giải và đáp án
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức nào?
Đáp án : B
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức \(\frac{k}{n}\) .
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức \(\frac{k}{n}\) nên chọn đáp án B.
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi?
Đáp án : B
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất.
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi số phép thử càng lớn nên chọn đáp án B
Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất. Chọn câu trả lời sai
Đáp án : C
Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất và xác suất thực nghiệm.
Xác suất thực nghiệm được dùng để ước lượng xác suất của một biến cố khi các kết quả có thể của một hành động hay sự kiện không đồng khả năng nên chọn đáp án C
Tỉ số 
được gọi là
Đáp án : A
Dựa vào công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố E là tỉ số \(\frac{k}{n}\) trong đó k là số lần biến cố E xảy ra, n là số lần thực nghiệm hay theo dõi hiện tượng.
Xác suất thực nghiệm của biến cố E là tỉ số \(\frac{k}{n}\) trong đó k là số lần biến cố E xảy ra, n là số lần thực nghiệm hay theo dõi hiện tượng nên chọn đáp án A
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??
Đáp án : A
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: \(\frac{9}{{13}}\)
Minh tập bắn súng. Khi thực hiện bắn \(100\) lần thì có \(35\) lần trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố bắn trúng đích.
Đáp án : A
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Theo công thức, xác suất thực nghiệm của sự kiện bắn trúng đích là \(\frac{{35}}{{100}} = \frac{7}{{20}}\)
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?
Đáp án : B
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.
Khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần xác suất lí thuyết.
Do xác xuất lí thuyết của biến cố : “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” là \(\frac{1}{6}\) nên xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với \(\frac{1}{6}\)
Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.
Đáp án : D
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Để Bình thắng ở lượt chơi này thì Bình phải quay vào các nấc điểm là \(90\) ; \(95\) ; \(100\) .
Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng ở lượt chơi này là: \(\frac{3}{{20}}\) .
Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt”
Đáp án : D
B1: Đếm tổng số lớp và đếm số lớp đạt 8 tuần học tốt.
B2: Tính xác suất.
Tổng số lớp là \(12\) lớp.
Số lớp đạt 8 tuần học tốt là: 6 lớp
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt” là: \(\frac{6}{{12}} = 0,5\) .
Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”
Đáp án : A
Dựa vào lý thuyết xác suất thực nghiệm.
Xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi” là \(\frac{{15}}{{100}} = 0,15\)
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công.”
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
B1: Tính số lần đo không thành công
B2: Tính xác suất thực nghiệm.
Số lần thực hiện phép đo là: \(40\)
Sô lần đo không thành công là: \(40 - 35 = 5\)
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công” là: \(\frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)
Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm: \(\frac{3}{{10}}\)
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:
Đáp án : B
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Tổng số viên bi trong hộp là : \(3 + 2 + 4 = 9\) (viên)
Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: \(\frac{4}{9}\)
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) . Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) ; còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) . Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) .
Bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) .
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Đáp án : A
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.
Xác suất lí thuyết trong trò chơi đồng xu là \(\frac{1}{2} = 0,5\) .
Khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần xác suất lí thuyết nên xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5.
Kiểm tra ngẫu nhiên 100 chiếc máy tính của hãng X thì có 5 chiếc không đạt chất lượng. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E: “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng?
Đáp án : B
B1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
B2: Ước lượng xác suất theo xác suất thực nghiệm.
Trong 100 lần kiểm tra ta thấy biến cố “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng” xảy ra 5 lần
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố là \(\frac{5}{{100}} = 0,05 = 5\% \)
Vậy xác suất của biến cố “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng” được ước lượng là \(5\% \)
Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:
Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Đáp án : A
B1: Tính tổng số lần lấy bóng.
B2: Tính xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh, đỏ, vàng.
B3: So sánh và kết luận.
Tổng số lần làm thực nghiệm là: \(15 + 15 + 20 = 50.\)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu đỏ là:
\(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu vàng là:
\(\frac{{20}}{{50}} = 40\% \)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh là:
\(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)
Theo thống kê của một bệnh viện Sản, cứ 200 trẻ sơ sinh chào đời thì có 120 bé trai. Hãy ước lượng xem nếu có 1000 trẻ sơ sinh chào đời thì có bao nhiêu bé trai?
Đáp án : B
B1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
B2: Ước lượng xác suất theo xác suất thực nghiệm.
B3: Tính số bé trai
Xác suất thực nghiệm của biến cố A: “ Bé chào đời là bé trai” là \(\frac{{120}}{{200}} = 0,6 = 60\% \)
Do đó ta có các ước lượng sau: \(P(A) \approx 0,6\)
Gọi k là số bé trai trong 1000 bé. Thay giá trị ước lượng ở trên ta được:
\(\frac{k}{{1000}} \approx 0,6\) suy ra \(k \approx 600\) . Vậy trong 1000 bé ước lượng có khoảng 600 bé trai.
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn?
Đáp án : C
B1: Tính tổng số học sinh
B2: Tính số học sinh được loại khá trở lên ở cả hai môn.
Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 280.
Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:
+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 60
+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 40
+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 30
+ Toán khá, Ngữ văn khá: 60
Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là:
\(60 + 40 + 30 + 60 = 190\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\frac{{190}}{{280}} = \frac{{19}}{{28}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Đáp án : B
B1: Tính số lần gieo được mặt chẵn.
B2: Tính xác suất thực nghiệm của của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Tổng số lần gieo là 50.
Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 2, 4 và 6.
Số lần được mặt có số lẻ chấm là 8+12+6=26 lần.
Xác suất thực nghiệm của của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\) .
Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?
Đáp án : A
B1: Tính xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”
B2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ.
B3: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên từ đó ta tìm được số thẻ trong hộp.
Gọi n là tổng số thẻ có trong hộp.
Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ” là \(\frac{{18}}{n}\)
An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn nên An có 60-24=36 lần lấy được thẻ ghi số lẻ.
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ” là \(\frac{{36}}{{60}} = \frac{3}{5}\)
Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{18}}{n} \approx \frac{3}{5}\) nên \(n \approx 30\)
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức nào?
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi?
Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất. Chọn câu trả lời sai
Tỉ số được gọi là
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??
Minh tập bắn súng. Khi thực hiện bắn \(100\) lần thì có \(35\) lần trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố bắn trúng đích.
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?
Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.
Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt”
Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công.”
Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) . Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) ; còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) . Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Kiểm tra ngẫu nhiên 100 chiếc máy tính của hãng X thì có 5 chiếc không đạt chất lượng. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E: “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng?
Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:
Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Theo thống kê của một bệnh viện Sản, cứ 200 trẻ sơ sinh chào đời thì có 120 bé trai. Hãy ước lượng xem nếu có 1000 trẻ sơ sinh chào đời thì có bao nhiêu bé trai?
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn?
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức nào?
Đáp án : B
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức \(\frac{k}{n}\) .
Giả sử trong n lần thực nghiệm một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần, xác suất thực nghiệm của biến cố E tính bằng công thức \(\frac{k}{n}\) nên chọn đáp án B.
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi?
Đáp án : B
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất.
Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất khi số phép thử càng lớn nên chọn đáp án B
Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất. Chọn câu trả lời sai
Đáp án : C
Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất và xác suất thực nghiệm.
Xác suất thực nghiệm được dùng để ước lượng xác suất của một biến cố khi các kết quả có thể của một hành động hay sự kiện không đồng khả năng nên chọn đáp án C
Tỉ số được gọi là
Đáp án : A
Dựa vào công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố E là tỉ số \(\frac{k}{n}\) trong đó k là số lần biến cố E xảy ra, n là số lần thực nghiệm hay theo dõi hiện tượng.
Xác suất thực nghiệm của biến cố E là tỉ số \(\frac{k}{n}\) trong đó k là số lần biến cố E xảy ra, n là số lần thực nghiệm hay theo dõi hiện tượng nên chọn đáp án A
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??
Đáp án : A
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Nếu tung một đồng xu 13 lần liên tiếp; có 9 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: \(\frac{9}{{13}}\)
Minh tập bắn súng. Khi thực hiện bắn \(100\) lần thì có \(35\) lần trúng đích. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố bắn trúng đích.
Đáp án : A
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Theo công thức, xác suất thực nghiệm của sự kiện bắn trúng đích là \(\frac{{35}}{{100}} = \frac{7}{{20}}\)
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?
Đáp án : B
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.
Khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần xác suất lí thuyết.
Do xác xuất lí thuyết của biến cố : “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” là \(\frac{1}{6}\) nên xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với \(\frac{1}{6}\)
Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.
Đáp án : D
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Để Bình thắng ở lượt chơi này thì Bình phải quay vào các nấc điểm là \(90\) ; \(95\) ; \(100\) .
Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng ở lượt chơi này là: \(\frac{3}{{20}}\) .
Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt”
Đáp án : D
B1: Đếm tổng số lớp và đếm số lớp đạt 8 tuần học tốt.
B2: Tính xác suất.
Tổng số lớp là \(12\) lớp.
Số lớp đạt 8 tuần học tốt là: 6 lớp
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “ Lớp được chọn là lớp đạt 8 tuần học tốt” là: \(\frac{6}{{12}} = 0,5\) .
Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”
Đáp án : A
Dựa vào lý thuyết xác suất thực nghiệm.
Xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi” là \(\frac{{15}}{{100}} = 0,15\)
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công.”
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
B1: Tính số lần đo không thành công
B2: Tính xác suất thực nghiệm.
Số lần thực hiện phép đo là: \(40\)
Sô lần đo không thành công là: \(40 - 35 = 5\)
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Phép đo được thực hiện không thành công” là: \(\frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)
Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm: \(\frac{3}{{10}}\)
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:
Đáp án : B
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Tổng số viên bi trong hộp là : \(3 + 2 + 4 = 9\) (viên)
Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: \(\frac{4}{9}\)
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) . Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) ; còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) . Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?
Đáp án : C
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\) .
Bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\) .
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Đáp án : A
Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.
Xác suất lí thuyết trong trò chơi đồng xu là \(\frac{1}{2} = 0,5\) .
Khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần xác suất lí thuyết nên xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5.
Kiểm tra ngẫu nhiên 100 chiếc máy tính của hãng X thì có 5 chiếc không đạt chất lượng. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E: “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng?
Đáp án : B
B1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
B2: Ước lượng xác suất theo xác suất thực nghiệm.
Trong 100 lần kiểm tra ta thấy biến cố “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng” xảy ra 5 lần
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố là \(\frac{5}{{100}} = 0,05 = 5\% \)
Vậy xác suất của biến cố “Một máy tính của hãng X không đạt chất lượng” được ước lượng là \(5\% \)
Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:
Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Đáp án : A
B1: Tính tổng số lần lấy bóng.
B2: Tính xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh, đỏ, vàng.
B3: So sánh và kết luận.
Tổng số lần làm thực nghiệm là: \(15 + 15 + 20 = 50.\)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu đỏ là:
\(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu vàng là:
\(\frac{{20}}{{50}} = 40\% \)
Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh là:
\(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)
Theo thống kê của một bệnh viện Sản, cứ 200 trẻ sơ sinh chào đời thì có 120 bé trai. Hãy ước lượng xem nếu có 1000 trẻ sơ sinh chào đời thì có bao nhiêu bé trai?
Đáp án : B
B1: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
B2: Ước lượng xác suất theo xác suất thực nghiệm.
B3: Tính số bé trai
Xác suất thực nghiệm của biến cố A: “ Bé chào đời là bé trai” là \(\frac{{120}}{{200}} = 0,6 = 60\% \)
Do đó ta có các ước lượng sau: \(P(A) \approx 0,6\)
Gọi k là số bé trai trong 1000 bé. Thay giá trị ước lượng ở trên ta được:
\(\frac{k}{{1000}} \approx 0,6\) suy ra \(k \approx 600\) . Vậy trong 1000 bé ước lượng có khoảng 600 bé trai.
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn?
Đáp án : C
B1: Tính tổng số học sinh
B2: Tính số học sinh được loại khá trở lên ở cả hai môn.
Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 280.
Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:
+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 60
+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 40
+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 30
+ Toán khá, Ngữ văn khá: 60
Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là:
\(60 + 40 + 30 + 60 = 190\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\frac{{190}}{{280}} = \frac{{19}}{{28}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Đáp án : B
B1: Tính số lần gieo được mặt chẵn.
B2: Tính xác suất thực nghiệm của của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.
Tổng số lần gieo là 50.
Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 2, 4 và 6.
Số lần được mặt có số lẻ chấm là 8+12+6=26 lần.
Xác suất thực nghiệm của của biến cố:” Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\) .
Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?
Đáp án : A
B1: Tính xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”
B2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ.
B3: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên từ đó ta tìm được số thẻ trong hộp.
Gọi n là tổng số thẻ có trong hộp.
Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ” là \(\frac{{18}}{n}\)
An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn nên An có 60-24=36 lần lấy được thẻ ghi số lẻ.
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ” là \(\frac{{36}}{{60}} = \frac{3}{5}\)
Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{18}}{n} \approx \frac{3}{5}\) nên \(n \approx 30\)
Bài 32 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết. Đây là một khái niệm quan trọng trong thống kê và xác suất, giúp chúng ta dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên các quan sát thực tế.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện A xảy ra trong một số lớn các lần thử nghiệm và tổng số lần thử nghiệm. Công thức tính xác suất thực nghiệm là:
P(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thử nghiệm)
Ví dụ: Nếu chúng ta tung một đồng xu 100 lần và mặt ngửa xuất hiện 52 lần, thì xác suất thực nghiệm của việc tung được mặt ngửa là 52/100 = 0.52.
Xác suất lý thuyết của một sự kiện A được tính dựa trên các giả định về tính đối xứng và công bằng của các sự kiện. Ví dụ: Xác suất lý thuyết của việc tung được mặt ngửa của một đồng xu công bằng là 1/2 = 0.5.
Khi số lượng thử nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm thường tiến gần đến xác suất lý thuyết. Điều này được gọi là định luật số lớn. Tuy nhiên, trong thực tế, xác suất thực nghiệm có thể khác với xác suất lý thuyết do các yếu tố ngẫu nhiên và sai số trong quá trình thử nghiệm.
Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, bao gồm:
Các bài tập trắc nghiệm về chủ đề này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ 1: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của việc lấy được quả bóng màu đỏ sau 50 lần thử nghiệm, biết rằng trong 50 lần thử nghiệm đó, có 16 lần lấy được quả bóng màu đỏ.
Giải: Xác suất thực nghiệm của việc lấy được quả bóng màu đỏ là 16/50 = 0.32.
Ví dụ 2: Tung một con xúc xắc 6 mặt 100 lần. Tính xác suất lý thuyết của việc tung được mặt 6 chấm.
Giải: Xác suất lý thuyết của việc tung được mặt 6 chấm là 1/6.
Để nắm vững kiến thức về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết, học sinh nên luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. Loigiai.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài 32 Toán 8 Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về xác suất và ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học liên quan đến thống kê và xác suất ở các lớp trên.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
