Trắc nghiệm Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và cách vẽ đồ thị hàm số là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

II. Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc

Để xác định hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b' của hàm số bậc nhất, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Từ phương trình hàm số: Nếu hàm số đã cho ở dạng y = ax + b, ta chỉ cần đọc trực tiếp giá trị của a và b.
• Từ hai điểm thuộc đồ thị: Nếu biết hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Sau đó, thay một trong hai điểm và giá trị của a vào phương trình y = ax + b để tìm b.

III. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

• Nếu a > 0: Hàm số đồng biến, đồ thị là đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
• Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến, đồ thị là đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm với trục Ox và Oy).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

IV. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và đồ thị thường tập trung vào các nội dung sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
• Xác định mối quan hệ giữa hệ số góc và tính chất của hàm số (đồng biến, nghịch biến).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và Oy.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

V. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Giải: Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.

Giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = 1. Điểm A(0, 1).
• Khi y = 0, x = 1. Điểm B(1, 0).
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 1) và B(1, 0).

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. Loigiai.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

VII. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, như tính toán chi phí, dự báo doanh thu, mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý,…

Hy vọng với bộ trắc nghiệm này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và đạt kết quả tốt môn Toán 8.