Loigiai.com.vn - Bài 1. Hàm Số Và Đồ Thị - Sgk Toán 10

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương Hàm số và đồ thị trong môn Toán 10. Bài 1 này sẽ giới thiệu những khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số và các dạng đồ thị thường gặp.

Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK Toán 10 Cánh diều tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 - Cánh diều Toán 10 tập 1 - Cánh diều Chương III. Hàm số và đồ thị Bài 1. Hàm số và đồ thị

I. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc A, quy tắc này xác định duy nhất một phần tử y thuộc B. Ký hiệu: y = f(x).

1. Tập xác định của hàm số: Tập hợp A được gọi là tập xác định của hàm số f. Tập xác định thường được ký hiệu là D.

2. Tập giá trị của hàm số: Tập hợp B được gọi là tập giá trị của hàm số f. Tập giá trị thường được ký hiệu là V.

II. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách:

Bằng công thức: Ví dụ: y = 2x + 1
Bằng bảng: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
Bằng đồ thị: Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.

III. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ, sao cho y = f(x).

1. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):

Đồ thị là một đường thẳng.

Nếu a > 0: Hàm số đồng biến.
Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến.

2. Đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0):

Đồ thị là một parabol.

Nếu a > 0: Parabol quay lên trên.
Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới.

IV. Bài tập ví dụ

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Lời giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0 thì y = -1, khi x = 1 thì y = 1.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.

V. Luyện tập

Các em hãy tự giải các bài tập còn lại trong SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 để củng cố kiến thức. Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập, giúp các em học tập hiệu quả.

VI. Tổng kết

Bài 1 đã giới thiệu những khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số và các dạng đồ thị thường gặp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương Hàm số và đồ thị.

Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng: