Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Mục I trang 31, 32, 33 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao? a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên. a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được \(S\left( m \right)\) của vật rơi tự do theo thời gian \(t\left( s \right)\) là: \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g\) là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
a) Với mỗi giá trị \(t = 1,t = 2\), tính giá trị tương ứng của S.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
Phương pháp giải:
a) Thay giá trị t=1, t=2 vào S.
b) Tìm số giá trị của S khi thay mỗi giá trị của t.
Lời giải chi tiết:
a) Thay t=1 ta được:
\(S = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,8\left( m \right)\)
Thay t=2 vào ta được: \(S = \frac{1}{2}.9,{8.2^2} = 19,6\left( m \right)\)
b) Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c=4,7t (Nguồn: https://irace.vn).
Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu với mỗi giá trị của t có 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của c thuộc tập số thực thì ta nói c là hàm số của t.
Lời giải chi tiết:
c là hàm số của t vì với mỗi giá trị của t thì có 1 và chỉ 1 giá trị của c.
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92{\rm{ }}000x - 8{\rm{ }}400{\rm{ }}000\), trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.
a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
a) Thay x = 100, x = 200 vào tính y.
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt A }}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Cho hai hàm số \(y = 2x + 1\left( 1 \right)\) và \(y = \sqrt {x - 2} \left( 2 \right)\)
a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
b) Tìm x sao cho mỗi biểu thức trên có nghĩa.
Phương pháp giải:
Hàm số cho bằng công thức nào thì đó là biểu thức xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(y = 2x + 1\) cho bằng công thức \(2x + 1\) nên \(2x + 1\) là biểu thức xác định của hàm số.
b) Hàm số \(y = \sqrt {x - 2} \) cho bằng công thức \(\sqrt {x - 2} \) nên \(\sqrt {x - 2} \) là biểu thức xác định của hàm số.
Cho hàm số: \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,{\rm{ nếu} \, x < 0}\\{ x\, \rm{nếu} \, x > 0}\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Phương pháp giải:
a) Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa.
b) Xác định x=-1 và x=2022 trong trường hợp nào, sau đó thay vào y ở trường hợp đó để tìm giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
\(f\left( x \right)\) có nghĩa khi x0.
=> Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Với \(x = - 1\), suy ta \(x < 0\)\( \Rightarrow y = - x = - \left( { - 1} \right) = 1\).
Với \(x = 2022\), suy ra \(x > 0\)\( \Rightarrow y = x = 2022\).
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được \(S\left( m \right)\) của vật rơi tự do theo thời gian \(t\left( s \right)\) là: \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g\) là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
a) Với mỗi giá trị \(t = 1,t = 2\), tính giá trị tương ứng của S.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
Phương pháp giải:
a) Thay giá trị t=1, t=2 vào S.
b) Tìm số giá trị của S khi thay mỗi giá trị của t.
Lời giải chi tiết:
a) Thay t=1 ta được:
\(S = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,8\left( m \right)\)
Thay t=2 vào ta được: \(S = \frac{1}{2}.9,{8.2^2} = 19,6\left( m \right)\)
b) Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92{\rm{ }}000x - 8{\rm{ }}400{\rm{ }}000\), trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.
a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
a) Thay x = 100, x = 200 vào tính y.
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c=4,7t (Nguồn: https://irace.vn).
Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu với mỗi giá trị của t có 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của c thuộc tập số thực thì ta nói c là hàm số của t.
Lời giải chi tiết:
c là hàm số của t vì với mỗi giá trị của t thì có 1 và chỉ 1 giá trị của c.
Cho hai hàm số \(y = 2x + 1\left( 1 \right)\) và \(y = \sqrt {x - 2} \left( 2 \right)\)
a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
b) Tìm x sao cho mỗi biểu thức trên có nghĩa.
Phương pháp giải:
Hàm số cho bằng công thức nào thì đó là biểu thức xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(y = 2x + 1\) cho bằng công thức \(2x + 1\) nên \(2x + 1\) là biểu thức xác định của hàm số.
b) Hàm số \(y = \sqrt {x - 2} \) cho bằng công thức \(\sqrt {x - 2} \) nên \(\sqrt {x - 2} \) là biểu thức xác định của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt A }}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B \ne 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Cho hàm số: \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,{\rm{ nếu} \, x < 0}\\{ x\, \rm{nếu} \, x > 0}\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Phương pháp giải:
a) Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa.
b) Xác định x=-1 và x=2022 trong trường hợp nào, sau đó thay vào y ở trường hợp đó để tìm giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
\(f\left( x \right)\) có nghĩa khi x0.
=> Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Với \(x = - 1\), suy ta \(x < 0\)\( \Rightarrow y = - x = - \left( { - 1} \right) = 1\).
Với \(x = 2022\), suy ra \(x > 0\)\( \Rightarrow y = x = 2022\).
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm liên quan đến số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tập hợp con: Một tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Việc liệt kê cẩn thận các phần tử và so sánh sẽ giúp học sinh tìm ra đáp án chính xác.
Bài tập 2 tập trung vào việc xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Học sinh cần nắm vững các ký hiệu và quy tắc logic để đánh giá đúng tính đúng sai của các mệnh đề. Ví dụ, mệnh đề 'A ⊂ B' có nghĩa là A là tập hợp con của B, và nó chỉ đúng khi mọi phần tử của A đều thuộc B.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của các phép toán này:
Việc vẽ sơ đồ Venn có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các phép toán này.
Bài tập 4 thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc logic và các tính chất của các phép toán trên tập hợp. Việc biến đổi vế này thành vế kia hoặc sử dụng các công thức chứng minh đẳng thức tập hợp là những phương pháp hiệu quả.
Bài tập 5 thường là các bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các tập hợp liên quan, và áp dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra lời giải.
Để học tốt phần tập hợp trong Toán 10, học sinh cần:
Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Chúng tôi hy vọng rằng những lời giải này sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm, và các video hướng dẫn giải toán. Hãy truy cập loigiai.com.vn để khám phá thêm!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
