Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm, SBT Toán Tập 1.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Bài 1 trong chương 5 của sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các khái niệm về số trung bình và mốt trong ngữ cảnh của mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong việc thống kê và phân tích dữ liệu, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về xu hướng trung tâm của một tập hợp các giá trị.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một cách trình bày dữ liệu, trong đó các giá trị được chia thành các khoảng hoặc các lớp. Mỗi lớp sẽ có một tần số, cho biết số lượng các giá trị thuộc về lớp đó. Việc sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm giúp đơn giản hóa việc phân tích dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức:
x̄ = (∑(xi * ni)) / N
Trong đó:
Để tính số trung bình, ta cần xác định trung điểm của mỗi lớp (thường là giá trị trung bình của cận dưới và cận trên của lớp) và nhân trung điểm đó với tần số tương ứng. Sau đó, cộng tất cả các tích này lại và chia cho tổng số các giá trị.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là lớp có tần số lớn nhất. Nói cách khác, mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Trong trường hợp có nhiều lớp có tần số bằng nhau và lớn nhất, ta có thể nói rằng mẫu số liệu có nhiều mốt.
Để tìm mốt, ta chỉ cần xác định lớp có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
Giả sử ta có bảng tần số sau:
| Lớp | Tần số (ni) |
|---|---|
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 10 |
| [30, 40) | 15 |
| [40, 50) | 8 |
Trung điểm của các lớp lần lượt là: 15, 25, 35, 45.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
x̄ = (15*5 + 25*10 + 35*15 + 45*8) / (5 + 10 + 15 + 8) = (75 + 250 + 525 + 360) / 38 = 1210 / 38 ≈ 31.84
Mốt của mẫu số liệu là lớp [30, 40) vì có tần số lớn nhất (15).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
| Lớp | Tần số (ni) |
|---|---|
| [0, 10) | 2 |
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 8 |
| [30, 40) | 3 |
Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là một bài học cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững các khái niệm và công thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thống kê một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
