Loigiai.com.vn - Bài 1. Tọa Độ Của Vecto - Sgk Toán 10

Bài 1. Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Tọa độ của vecto, thuộc sách giáo khoa Toán 10 - Cánh diều tập 2. Bài học này là nền tảng quan trọng trong Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

loigiai.com.vn sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài 1. Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 - Cánh diều Toán 10 tập 2

I. Giới thiệu chung

Trong chương trình Toán 10, việc làm quen với hệ tọa độ và các khái niệm liên quan đến vectơ là vô cùng quan trọng. Bài 1 này tập trung vào việc xác định tọa độ của vectơ trong mặt phẳng, một công cụ đắc lực để giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và hiệu quả.

II. Nội dung chính của bài học

Khái niệm về vectơ: Ôn lại khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Giới thiệu về hệ tọa độ Descartes (hệ tọa độ Oxy), trục hoành, trục tung, gốc tọa độ.
Tọa độ của vectơ: Định nghĩa tọa độ của vectơ, mối liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của các điểm đầu, điểm cuối.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tọa độ của các kết quả.
Ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

III. Các khái niệm quan trọng

1. Vectơ và tọa độ vectơ

Một vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Trong hệ tọa độ Oxy, mỗi vectơ có thể được biểu diễn bằng một cặp số (x, y), gọi là tọa độ của vectơ. Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là hai điểm trong mặt phẳng, thì vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A).

2. Phép cộng, trừ vectơ

Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂).

Tổng của hai vectơ:a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
Hiệu của hai vectơ:a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)

3. Phép nhân vectơ với một số thực

Cho vectơ a = (x, y) và một số thực k.

ka = (kx, ky)

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1, 2) và B(3, 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1, 5 - 2) = (2, 3).

Ví dụ 2: Cho a = (1, -2) và b = (3, 1). Tính 2a - b.

Giải:2a = (2, -4). Do đó, 2a - b = (2 - 3, -4 - 1) = (-1, -5).

V. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về tọa độ vectơ, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online để luyện tập.

VI. Kết luận

Bài 1. Tọa độ của vectơ là một bài học quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Việc hiểu rõ các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.