Giải Bài 6 Trang 66 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Tâm đối xứng của hình bình hành là trung điểm hai đường chéo.

Với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) , ta có: \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(C\left( {a;b} \right),D\left( {m,n} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IC} = \left( {a - 4,b - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {ID} = \left( {m - 4,n - 2} \right)\)

Do I là tâm của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm AC và BD.

Vậy ta có:\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IC} \)và \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {ID} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AI} = \left( {7;1} \right)\) và \(\overrightarrow {BI} = \left( {5; - 1} \right)\)

Do \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 = a - 4\\1 = b - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 11\\b = 3\end{array} \right.\) .Vậy \(C\left( {11;3} \right)\)

Do \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {ID} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 = m - 4\\ - 1 = n - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 9\\n = 1\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {9;1} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ: Xác định vectơ biểu diễn một đoạn thẳng hoặc một đường thẳng.
Thực hiện phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, chẳng hạn như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Câu a)

(Nội dung câu a của bài 6 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày từng bước một, giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý do tại sao lại thực hiện như vậy.)

Câu b)

(Nội dung câu b của bài 6 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a.)

Câu c)

(Nội dung câu c của bài 6 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a.)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải quyết bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, các yếu tố của vectơ.
Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ, các tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân vectơ với một số, các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Các tính chất của vectơ: Vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ cùng chiều, vectơ ngược chiều.

Mẹo giải bài tập vectơ

Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 7 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 8 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.