Bài 11. Ước Chung. Ước Chung Lớn Nhất

Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên, Toán 6 tập 1.

Loigiai.com.vn sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 - Kết nối tri thức

Bài 11 trong chương trình Toán 6 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết số, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên.

1. Ước chung của hai hay nhiều số

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số tự nhiên mà mỗi số đó chia hết cho nó.

Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng.

Ký hiệu: UCLN(a, b) hoặc ƯCLN(a, b)

Ví dụ: UCLN(12, 18) = 6.

3. Cách tìm UCLN của hai số

Có hai phương pháp chính để tìm UCLN của hai số:

Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.

Ví dụ: Tìm UCLN(24, 36) bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:

24 = 2³ . 3
36 = 2² . 3²
UCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12

4. Tính chất của UCLN

UCLN của hai số không đổi nếu ta nhân cả hai số với một số tự nhiên khác 0.

UCLN của hai số không đổi nếu ta chia cả hai số cho một số tự nhiên khác 0.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm UCLN của 48 và 60.

Bài 2: Tìm UCLN của 15, 25 và 35.

Bài 3: Một người có 36 quả táo và 48 quả cam. Người đó muốn chia đều số táo và cam vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất bao nhiêu quả?

6. Mở rộng kiến thức

UCLN có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như rút gọn phân số, giải các bài toán chia kẹo, chia quà,…

Hiểu rõ về ước chung và UCLN là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!