Bài 12. Hình bình hành

Bài 12 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương III. Tứ giác tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình bình hành, một trong những tứ giác quan trọng nhất trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

I. Định nghĩa và tính chất của hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Có nhiều dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành, bao gồm:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

III. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Bài 12

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Vở thực hành Toán 8 Bài 12:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:
• AE = BE (E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BFE (so le trong do AB // CD)
• ∠ADE = ∠BFE (so le trong do AB // CD)
2. Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g).
3. Suy ra, DE = EF.
4. Vì DE = EF và E là trung điểm của DF, nên F là trung điểm của BC.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng BN = ND.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có:
• AB = CD (tính chất hình bình hành)
• BM = DM (M là trung điểm của CD)
• ∠ABM = ∠CDM (so le trong do AB // CD)
2. Do đó, tam giác ABM bằng tam giác CDM (c-g-c).
3. Suy ra, AM = CM.
4. Xét tam giác ADN và tam giác CMN, ta có:
• ∠ADN = ∠CMN (so le trong do AD // BC)
• ∠DAN = ∠MCN (so le trong do AD // BC)
• AN = CN (do AM = CM)
5. Do đó, tam giác ADN bằng tam giác CMN (g-c-g).
6. Suy ra, BN = ND.

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình bình hành, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 8 và sách giáo khoa. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.

V. Kết luận

Bài 12. Hình bình hành - Vở thực hành Toán 8 là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình bình hành và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập trong chương trình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!