Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Đề bài
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ∆OAM = ∆OCN theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành, ta chứng minh được MBND là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.
Xét ∆OAM và ∆OCN có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).
Suy ra OM = ON.
Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.
Bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất liên quan đến tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 54 thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.)
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB và O là trung điểm của BD. Do đó, EO là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra EO // AD và EO = 1/2 AD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC. Suy ra EO // BC và EO = 1/2 BC.
Xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD và O là trung điểm của BD. Do đó, FO là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra FO // BC và FO = 1/2 BC.
Từ EO // BC và FO // BC suy ra EO // FO. Từ EO = 1/2 BC và FO = 1/2 BC suy ra EO = FO.
Do đó, E, O, F thẳng hàng. Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.
Ngoài bài tập trên, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu tham khảo và bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả.
Bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
