Bài 16. Hàm Số Bậc Hai

Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 16. Hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Hàm số bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Nó đóng vai trò nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài 16 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các dạng bài tập về xác định hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.

1. Định nghĩa hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.

a: Hệ số bậc hai, quyết định độ mở của parabol.
b: Hệ số bậc nhất.
c: Hệ số tự do.

2. Tập xác định và tập giá trị

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực (ℝ). Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a:

Nếu a > 0: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol và tập giá trị là [ymin; +∞).
Nếu a < 0: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol và tập giá trị là (-∞; ymax].

3. Đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

4. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

5. Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính quỹ đạo của vật được ném lên.
Tính diện tích của các hình học.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

6. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Giải: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài tập 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 1.

Giải: x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2; y₀ = 2² - 4 * 2 + 1 = -3. Vậy đỉnh của parabol là (2; -3).

7. Lời khuyên khi học bài 16

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập về xác định hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!