Giải Bài 6.15 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.15 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tìm phương trình của parabol có đỉnh I( - 1;2) và đi qua điểm A(1;6)

Đề bài

Tìm phương trình của parabol có đỉnh \(I( - 1;2)\) và đi qua điểm \(A(1;6)\)

Lời giải chi tiết

Gọi parabol cần tìm có dạng là \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)

Thay tọa độ điểm \(A(1;6)\) và đỉnh \(I( - 1;2)\) vào hàm số ta có các PT: \(a + b + c = 6\) và \(a - b + c = 2\)

Parabol có đỉnh \(I( - 1;2)\) \( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - 1 \Leftrightarrow 2a - b = 0\)

Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 6\\a - b + c = 2\\2a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 3\end{array} \right.\)

Vậy parabol đó là \(y = {x^2} + 2x + 3\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6.15 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học phẳng. Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm.

Nội dung bài tập 6.15

Bài 6.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và các thông tin liên quan, học sinh cần tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nhất định.
Xác định vị trí tương đối của các điểm: Sử dụng vectơ để xác định xem ba điểm có thẳng hàng hay không, hoặc để chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.

Phương pháp giải bài tập 6.15

Để giải bài tập 6.15 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và các tính chất của chúng.
Các quy tắc về vectơ: Nắm vững các quy tắc như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biết cách sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ hình học.

Lời giải chi tiết bài 6.15 trang 14

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Ví dụ:)

Bài 6.15: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Thay overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}
Vì overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
Thay overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM} vào phương trình overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
Chuyển vế, ta có: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm các lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương trình Toán 10.

Kết luận

Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập toán học khác.