Giải Bài 6.20 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.20 trang 15, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày.

Đề bài

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã kháo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến xem phim mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng

b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Bước 1: Biểu diễn số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá theo x

Bước 2: Lập công thức biểu diễn doanh thu bán vé R(x)

Bước 3: Tìm x để hàm số R(x) đạt giá trị lớn nhất

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Với giá vé là x nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – x (nghìn đồng)

Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \(\frac{{40 - x}}{{10}}.100 = 400 - 10x\)

Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: \(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\)

\( \Rightarrow \) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: \(R(x) = x(700 - 10x) = - 10{x^2} + 700x\) (nghìn đồng)

b) Hàm số \(R(x) = - 10{x^2} + 700x\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 35\)

Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Việc vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 6.20 trang 15

(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.20 trang 15 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo giải thích cụ thể để học sinh dễ hiểu. Ví dụ:)

Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 2: Sử dụng các phép toán trên vectơ để biểu diễn các đại lượng cần tính.
Bước 3: Tính toán các giá trị và đưa ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết tọa độ của hai điểm đầu mút. Ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ để giải quyết bài toán này.

Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) là:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán phức tạp. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:

Chứng minh các tính chất hình học.
Tính diện tích và thể tích của các hình.
Giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng.
Nghiên cứu các phép biến hình trong hình học.

Tổng kết

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!