Bài 2. Giải Bất Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay nhé!

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản sau:

Xác định hệ số: Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc hai ax² + bx + c > 0 (hoặc ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c ≤ 0).
Tính delta: Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Bất phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ (với x₁ < x₂).
- Nếu Δ = 0: Bất phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂.
- Nếu Δ < 0: Bất phương trình vô nghiệm.
Kết luận nghiệm: Dựa vào dấu của a và giá trị của Δ, kết luận tập nghiệm của bất phương trình.
- Nếu a > 0 và Δ > 0: Tập nghiệm là (–∞; x₁) ∪ (x₂; +∞).
- Nếu a > 0 và Δ = 0: Tập nghiệm là R \ {x₁}.
- Nếu a > 0 và Δ < 0: Tập nghiệm là R.
- Nếu a < 0 và Δ > 0: Tập nghiệm là (x₁; x₂).
- Nếu a < 0 và Δ = 0: Tập nghiệm là {x₁}.
- Nếu a < 0 và Δ < 0: Tập nghiệm là ∅.

Ví dụ minh họa

Xét bất phương trình 2x² - 5x + 2 > 0.

a = 2, b = -5, c = 2.
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Δ > 0, a = 2 > 0.
Tập nghiệm: x < 1/2 hoặc x > 2.

Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải bất phương trình x² - 4x + 3 < 0.
Giải bất phương trình -x² + 6x - 9 ≤ 0.
Giải bất phương trình 3x² + 2x + 1 > 0.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình bậc hai một ẩn, cần chú ý đến dấu của hệ số a và giá trị của delta để kết luận tập nghiệm chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách chọn một giá trị thuộc tập nghiệm và thay vào bất phương trình để đảm bảo tính đúng đắn.

Tổng kết

Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.