Bài 2. Xác xuất của biến cố

Bài 2. Xác xuất của biến cố - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về xác suất của biến cố. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Khái niệm về biến cố

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là 'mặt ngửa' hoặc 'mặt sấp'.

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {mặt ngửa, mặt sấp}.

3. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

4. Các quy tắc tính xác suất

• Quy tắc cộng xác suất: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời), thì P(A∪B) = P(A) + P(B).
• Quy tắc nhân xác suất: Nếu A và B là hai biến cố độc lập (việc xảy ra của A không ảnh hưởng đến việc xảy ra của B), thì P(A∩B) = P(A) * P(B).

Giải bài tập trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các khái niệm và quy tắc trên vào giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Ví dụ 1:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Lời giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8.

Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8,2) = 8! / (2! * 6!) = 28.

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10.

Xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ là P = C(5,2) / C(8,2) = 10 / 28 = 5/14.

Ví dụ 2:

Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Lời giải:

Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố 'mặt xuất hiện là số chẵn' là A = {2, 4, 6}.

Số kết quả thuận lợi cho A là 3.

Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn là P(A) = 3 / 6 = 1/2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về xác suất của biến cố, các em nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác xuất của biến cố trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!