Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trên tường có 1 đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12
Đề bài
Trên tường có 1 đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Trọng quay đĩa dừng trục gắn ở tâm 3 lần và quan sát xem mỗi khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô ghi só mấy. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Có đúng 2 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”
C: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Mỗi lần quay, có 12 kết quả có thể xảy ra.
Vậy 3 lần quay, số kết quả có thể xảy ra là: \(n\left( \Omega \right) = 12.12.12 = {12^3}\)
a) Trong 12 số, có 6 số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9; 11
Do đó mỗi lần quay, có 6 trường hợp mũi tên chỉ vào số lẻ.
Số trường hợp để 3 lần quay mũi tên đều chỉ vào số lẻ là: 6.6.6 hay \(n\left( A \right) = {6^3}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{6^3}}}{{{{12}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) Để biến cố B xảy ra cần thực hiện 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 2 trong 3 lần (mũi tên chỉ vào số lẻ) => có \(C_3^2\) cách
Công đoạn 2: Hai lần mũi tên chỉ vào số lẻ
Có 6 cách để chỉ vào 1 trong 6 số lẻ, do đó hai lần có: 6.6 =36 cách
Công đoạn 3: Một lần mũi tên chỉ vào số chẵn
Có 6 số chẵn trên bảng, do đó có 6 cách để chỉ vào số chẵn
Theo quy tắc nhân ta có: \(n\left( B \right) = C_3^2.36.6 = 648\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{648}}{{{{12}^3}}} = \frac{3}{8}\)
c) Có 5 số nguyên số trong 12 số đã cho là: 2, 3, 5, 7, 11
Để tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố thì 2 lần quay vào số 1 và 1 lần quay vào 1 trong 5 số nguyên tố đó.
+ Chọn 1 trong 3 lần để quay vào số nguyên tố: có 3 cách
+ Mũi tên quay vào 1 số nguyên tố: Có 5 cách
Theo quy tắc nhân, số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: \(n\left( C \right) = 5.3\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5.3}}{{{{12}^3}}} = \frac{5}{{576}}\)
Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5:
(Nêu lại đề bài câu a)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Nêu lại đề bài câu b)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Nêu lại đề bài câu c)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức về vectơ vào giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:
(Nêu một ví dụ bài tập tương tự và giải chi tiết)
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
