Loigiai.com.vn - Bài 26: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 26 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Việc nắm vững phương pháp này giúp học sinh có thể chuyển đổi các bài toán thực tế thành các bài toán đại số, từ đó giải quyết một cách hiệu quả.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, lập phương trình để biểu diễn mối quan hệ đó.
Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình đã lập.
Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Thay nghiệm tìm được vào phương trình và kiểm tra xem nghiệm đó có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Bước 5: Viết kết luận. Viết kết luận của bài toán dựa trên nghiệm tìm được.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian đi về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km).
Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (giờ).
Thời gian đi từ B về A là: x/50 (giờ).
Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - x/50 = 1/2 (vì 30 phút = 0.5 giờ).
Giải phương trình: x/40 - x/50 = 1/2 => 5x - 4x = 100 => x = 100.
Vậy quãng đường AB là 100km.

Ví dụ 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Giải:

Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/3 bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/5 bể.
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được 1/x bể.
Ta có phương trình: 1/3 + 1/5 = 1/x => 8/15 = 1/x => x = 15/8.
Vậy cả hai vòi cùng chảy thì sau 15/8 giờ (tức là 1 giờ 52 phút 30 giây) đầy bể.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Bài 1: Một số có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số cũ là 18. Tìm số đó.
Bài 2: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng.
Bài 3: Một người có 300 nghìn đồng để mua gạo và dầu ăn. Giá gạo là 10 nghìn đồng/kg, giá dầu ăn là 20 nghìn đồng/lít. Hỏi người đó có thể mua được bao nhiêu kg gạo và bao nhiêu lít dầu ăn nếu số tiền mua gạo bằng số tiền mua dầu ăn?

IV. Lời khuyên

Để giải tốt các bài toán bằng cách lập phương trình, các em cần:

Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng ẩn số.
Kiểm tra nghiệm để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tốt!