Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 3 trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số bằng a. Ký hiệu là aⁿ, trong đó:

• a được gọi là cơ số
• n được gọi là số mũ

Ví dụ: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

2. Các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

Có một số tính chất quan trọng cần nắm vững khi làm việc với lũy thừa:

1. a^m × aⁿ = a^m+n (Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta cộng các số mũ)
2. a^m : aⁿ = a^m-n (Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta trừ các số mũ)
3. (a^m)ⁿ = a^m×n (Lũy thừa của một lũy thừa)
4. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ (Lũy thừa của một tích)
5. (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (Lũy thừa của một thương)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3² × 3³

Áp dụng tính chất a^m × aⁿ = a^m+n, ta có: 3² × 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

Ví dụ 2: Tính (2²)³

Áp dụng tính chất (a^m)ⁿ = a^m×n, ta có: (2²)³ = 2^2×3 = 2⁶ = 64

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: 5² + 5³
• Tính: (1/2)² × (1/2)³
• Tính: (3/4)² : (3/4)¹
• Rút gọn biểu thức: x³ × x⁵

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính toán với lũy thừa, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến lũy thừa, rồi đến nhân chia, và cuối cùng là cộng trừ.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!