Bài 5. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0 Đến 180 Độ

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và cách áp dụng vào giải toán.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo về lượng giác trong chương trình Toán học.

I. Khái niệm cơ bản về giá trị lượng giác

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản:

Góc nhọn: Góc có số đo lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 90 độ.
Góc tù: Góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ.
Sin (sin): Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền trong tam giác vuông.
Cosin (cos): Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông.
Tangent (tan): Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề trong tam giác vuông.
Cotangent (cot): Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối trong tam giác vuông.

II. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Các góc đặc biệt thường gặp trong lượng giác bao gồm: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° và 180°. Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của các góc này:

Góc (°)	sin	cos	tan	cot
0°	0	1	0	Không xác định
30°	1/2	√3/2	1/√3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	1/√3
90°	1	0	Không xác định	0
180°	0	-1	0	Không xác định

III. Mở rộng về giá trị lượng giác của góc tù

Đối với góc tù (90° < α < 180°), ta có:

sin α = sin (180° - α)
cos α = -cos (180° - α)
tan α = -tan (180° - α)
cot α = -cot (180° - α)

IV. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 150°.

Giải: Ta có sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2.

Ví dụ 2: Tính giá trị của cos 135°.

Giải: Ta có cos 135° = -cos (180° - 135°) = -cos 45° = -√2/2.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy sử dụng sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác để luyện tập và củng cố kiến thức.

VI. Kết luận

Bài 5 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán lượng giác một cách hiệu quả và chính xác. Chúc các em học tập tốt!