Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất.
Đề bài
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoang 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỷ số giữa độ dài cửa thước và độ dài bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ \(\varphi \) và ngày thứ \(N\) trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời \(\alpha \) còn được tính theo công thức sau:
\(\alpha = {90^ \circ } - \varphi - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {N + 10} \right)}}{{365}} - m} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\)
Trong đó \(m = 0\) nếu \(1 \le N \le 172,\,\,m = 1\) nếu \(173 \le N \le 355,\,\,m = 2\) nếu \(356 \le N \le 365.\)
a) Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ \(\varphi = {20^ \circ }.\)
b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.
Chú ý: Công thức tính toán nói trên chính xác tới \( \pm 0,{5^ \circ }.\)
Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thu nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.
Lời giải chi tiết
a) Ngày 10/10 là ngày thứ \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 10 = 283\) của năm không nhuận nên \(m = 1\) và \(\varphi = {20^ \circ }.\)
Thay \(m = 1,\,\,N = 283,\,\,\varphi = {20^ \circ }\) vào công thức tính góc nghiêng của Mặt Trời, ta được:
\(\begin{array}{l}\alpha = {90^ \circ } - {20^ \circ } - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {293 + 10} \right)}}{{365}} - 1} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha = {70^ \circ } - \left| {\cos \frac{{221}}{{365}}{{.180}^ \circ }} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha \approx 62,{35^ \circ }\end{array}\)
b) Bước 1: Xác định vĩ độ bằng cách sử dụng google map:
Nhập địa chỉ nơi e sinh sống ( VD: Trường THPT chuyên Bắc Ninh) => Nhấp chuột trái vào đúng vị trí em muốn trên bản đồ.
Vĩ độ là số ngay sau /@ trong URL, ngăn cách với kinh độ bằng dấu ,.
Chẳng hạn vĩ độ của trường THPT chuyên Bắc Ninh là 21.1908731.
Bước 2: Tính góc nghiêng theo công thức đã cho. So sánh kết quả với cách sử dụng thước thẳng.
Bài 3.6 trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là các tính chất của vectơ.
Bài toán 3.6 thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Để làm được điều này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán 3.6. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán vectơ tương tự:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AM = AB + BM.
Mà BM = BC / 2, nên AM = AB + BC / 2.
Lại có BC = AC - AB.
Thay vào, ta được AM = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2 - AB / 2 = AB / 2 + AC / 2.
Vậy 2AM = AB + AC (đpcm).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các lời khuyên trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
