Loigiai.com.vn - Bài 6. Dãy Tỉ Số Bằng Nhau - Sgk Toán 7

Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau - SGK Toán 7 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau trong sách giáo khoa Toán 7 - Cánh diều tập 1. Bài học này thuộc Chương II. Số thực và là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập, lý thuyết và ví dụ minh họa giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm dãy tỉ số bằng nhau và cách áp dụng vào giải toán.

Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trong sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm dãy tỉ số bằng nhau. Đây là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ và đại lượng. Bài học này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và cách sử dụng nó để giải các bài toán thực tế.

1. Khái niệm dãy tỉ số bằng nhau

Một dãy tỉ số bằng nhau là một dãy các phân số có cùng giá trị. Ví dụ: 2/3 = 4/6 = 6/9 là một dãy tỉ số bằng nhau.

Để xác định một dãy các phân số có phải là dãy tỉ số bằng nhau hay không, ta có thể kiểm tra xem các phân số đó có cùng giá trị hay không. Nếu các phân số có cùng giá trị, thì chúng tạo thành một dãy tỉ số bằng nhau.

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất quan trọng nhất của dãy tỉ số bằng nhau là: Nếu a/b = b/c = c/d thì (a+b+c)/(b+c+d) = a/b = b/c = c/d.

Tính chất này cho phép ta cộng các tử số và mẫu số của các phân số trong dãy tỉ số bằng nhau mà không làm thay đổi giá trị của dãy.

3. Ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán

Dãy tỉ số bằng nhau được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ, chia tỉ lệ và tìm giá trị của các đại lượng. Dưới đây là một số ví dụ:

Bài toán chia tỉ lệ: Cho ba số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5. Tìm a, b, c biết a + b + c = 20.
Bài toán tìm giá trị của đại lượng: Một đội công nhân có 3 người làm trong 5 giờ thì hoàn thành một công việc. Hỏi nếu có 5 người làm thì cần bao nhiêu giờ để hoàn thành công việc đó?

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x sao cho x/2 = 3/4.

Giải:

x/2 = 3/4 => x = (3 * 2) / 4 = 3/2

Ví dụ 2: Cho a/b = 2/3 và b/c = 4/5. Tính a/c.

Giải:

a/c = (a/b) * (b/c) = 2/3 * 4/5 = 8/15

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau, các em có thể làm các bài tập sau:

Tìm x sao cho x/5 = 7/10.
Cho a/b = 3/4 và b/c = 5/6. Tính a/c.
Ba số a, b, c tỉ lệ với 1, 2, 3. Tìm a, b, c biết a + b + c = 18.

6. Kết luận

Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững khái niệm, tính chất và ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ và đại lượng một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!