Bài 6. Hình Lăng Trụ Đứng, Hình Chóp Đều - Sbt Toán 11 Cánh Diều

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối - SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 2. Bài học này thuộc Chương VIII: Quan hệ vuông góc trong không gian, tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về các hình khối quan trọng trong không gian.

Loigiai.com.vn cung cấp đáp án, lời giải bài tập đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất của từng bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 6 trong SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11.

I. Lý thuyết trọng tâm

Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Hình chóp đều: Là hình chóp có đáy là đa giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
Thể tích hình lăng trụ đứng: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).
Thể tích hình chóp đều: V = (1/3).B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 6, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng khi biết các kích thước.
Tính thể tích của hình chóp đều khi biết các kích thước.
Xác định các yếu tố cần thiết để tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều.
Ứng dụng công thức tính thể tích vào giải các bài toán thực tế.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, các em cần:

Xác định đúng hình dạng của hình khối (lăng trụ đứng hay chóp đều).
Tìm diện tích đáy (B) và chiều cao (h) của hình khối.
Áp dụng công thức tính thể tích phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA' = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Diện tích đáy: B = (1/2).AB.AC = (1/2).3.4 = 6 cm²
Chiều cao: h = AA' = 5cm
Thể tích: V = B.h = 6.5 = 30 cm³

Ví dụ 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2cm, chiều cao SO = 3cm (O là tâm của đáy). Tính thể tích của hình chóp.

Giải:

Diện tích đáy: B = cạnh² = 2² = 4 cm²
Chiều cao: h = SO = 3cm
Thể tích: V = (1/3).B.h = (1/3).4.3 = 4 cm³

V. Bài tập luyện tập

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật với các kích thước 5cm x 8cm và chiều cao 10cm.
Bài 2: Tính thể tích của hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh 6cm và chiều cao 4cm.
Bài 3: Một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 1m và chiều cao 1.5m. Tính thể tích của bể nước.

Loigiai.com.vn hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối - SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 2. Chúc các em học tập tốt!