Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 6 trong chương 8, sách Toán 8 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và vận dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Đây là một trong những tiêu chí quan trọng để xác định hai tam giác có đồng dạng hay không. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cùng đi sâu vào lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành.

I. Lý thuyết về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

1. Định nghĩa tam giác đồng dạng:

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất:

Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' khi ∠A = ∠A', AB/A'B' = AC/A'C'.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, AB = 4cm, AC = 6cm. Tam giác A'B'C' có ∠A' = 60°, A'B' = 2cm, A'C' = 3cm. Chứng minh ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

• Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C':
• ∠A = ∠A' = 60° (giả thiết)
• AB/A'B' = 4/2 = 2
• AC/A'C' = 6/3 = 2
• Vậy AB/A'B' = AC/A'C'
• Do đó, ΔABC ~ ΔA'B'C' (trường hợp đồng dạng thứ nhất)

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác PQR có ∠P = 70°, PQ = 5cm, PR = 8cm. Tam giác DEF có ∠D = 70°, DE = 2.5cm, DF = 4cm. Chứng minh ΔPQR ~ ΔDEF.

Bài 2: Cho tam giác MNP có ∠M = 80°, MN = 6cm, MP = 9cm. Tam giác XYZ có ∠X = 80°, XY = 3cm, XZ = 4.5cm. Chứng minh ΔMNP ~ ΔXYZ.

IV. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, cần đảm bảo rằng góc bằng nhau là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ. Nếu góc không xen giữa, ta cần xem xét các trường hợp đồng dạng khác.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp đồng dạng thứ nhất, còn có hai trường hợp đồng dạng khác là trường hợp đồng dạng thứ hai (góc - cạnh - góc) và trường hợp đồng dạng thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh). Việc nắm vững cả ba trường hợp đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng một cách hiệu quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!