Giải Bài 5 Trang 78 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 78 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.

Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN

Đề bài

Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn \(\widehat {PMN} = \widehat {ACB},\,\,\widehat {PNM} = \widehat {BAC}\) mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm điểm P.

Lời giải chi tiết

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên nếu \(\widehat {PMN} = \widehat {ACB},\,\,\widehat {PNM} = \widehat {BAC}\) thì \(\widehat {MPN} = \widehat {CBA}\)

Ta cần \(\Delta ABC \backsim\Delta NPM\)

Khi đó \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{NM}}\) hay \(\frac{8}{{NP}} = \frac{6}{{PM}} = \frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3}\)

Ta có: \(\frac{8}{{NP}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NP = 8.3:2 = 12cm\)

\(\frac{6}{{MP}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MP = 6.3:2 = 9cm\)

Qua điểm N vẽ cung tròn tâm N, bán kính 12cm.

Qua điểm M vẽ cung tròn tâm M, bán kính 9cm.

Giao điểm của hai cung tròn vừa vẽ là điểm P. Ta có NP = 12cm và MP = 9cm.

Vậy Thanh chỉ cần thước thẳng và compa để xác định được điểm P thỏa mãn đề bài.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), tính chất của các mặt bên và mặt đáy.
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương, tính chất đặc biệt của hình lập phương (tất cả các mặt đều là hình vuông).
Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật).
Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a³ (trong đó a là cạnh của hình lập phương).
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh S_xq = 2(a+b)h (trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng đáy, h là chiều cao).
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần S_tp = S_xq + 2S_đáy = 2(a+b)h + 2ab.
Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần S_tp = 6a² (trong đó a là cạnh của hình lập phương).

Hướng dẫn giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều chi tiết

Bài 5 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương như thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ hình dạng (hình hộp chữ nhật hay hình lập phương), các kích thước đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng xác định các yếu tố cần tính toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần để tính toán các giá trị cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Thể tích: V = a.b.c = 5cm.4cm.3cm = 60cm³
Diện tích đáy: S_đáy = a.b = 5cm.4cm = 20cm²
Diện tích xung quanh: S_xq = 2(a+b)h = 2(5cm+4cm).3cm = 54cm²
Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2S_đáy = 54cm² + 2.20cm² = 94cm²

Kết luận: Thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm³ và diện tích toàn phần là 94cm².

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên khi học Toán 8

Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học ở cấp học cao hơn. Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:

Học bài đầy đủ: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép bài giảng đầy đủ và làm bài tập về nhà thường xuyên.
Hiểu rõ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức và phương pháp giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp và hướng dẫn.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, website học Toán online để bổ sung kiến thức và luyện tập thêm.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.