Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 8 tập 2, chương 8 về Tam giác đồng dạng, Bài 7 tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Đây là một trong những kiến thức quan trọng giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng một cách hiệu quả.

1. Khái niệm về trường hợp đồng dạng thứ hai

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác được phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc tương ứng thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ∽ ΔA'B'C' khi ∠A = ∠A', AB/A'B' = AC/A'C'.

2. Chứng minh trường hợp đồng dạng thứ hai

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp này, ta cần:

• Chứng minh hai góc bằng nhau (thường là góc ở đỉnh).
• Chứng minh tỉ lệ giữa hai cặp cạnh kề góc đó bằng nhau.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, AB = 6cm, AC = 8cm. Tam giác A'B'C' có ∠A' = 60°, A'B' = 9cm, A'C' = 12cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

Giải:

• Ta có ∠A = ∠A' = 60°.
• Ta có AB/A'B' = 6/9 = 2/3 và AC/A'C' = 8/12 = 2/3.
• Vậy AB/A'B' = AC/A'C' = 2/3.
• Do đó, ΔABC ∽ ΔA'B'C' (theo trường hợp đồng dạng thứ hai).

4. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho tam giác MNP có ∠M = 70°, MN = 5cm, MP = 7cm. Tam giác DEF có ∠D = 70°, DE = 10cm, DF = 14cm. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔDEF.

Bài tập 2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ bằng lời hoặc cung cấp hình ảnh). Biết AB = 4cm, AC = 6cm, A'B' = 6cm, A'C' = 9cm, ∠A = ∠A'. Chứng minh ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai, cần đảm bảo rằng góc bằng nhau là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ. Việc nhầm lẫn vị trí của các cạnh có thể dẫn đến kết quả sai.

Ngoài ra, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan đến tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

6. Mở rộng kiến thức

Trường hợp đồng dạng thứ hai là một trong ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Hai trường hợp còn lại là trường hợp đồng dạng thứ nhất (góc - góc) và trường hợp đồng dạng thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh). Việc nắm vững cả ba trường hợp này sẽ giúp học sinh có thể giải quyết mọi bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ về Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!