Giải Bài 3 Trang 82 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 82 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.

Cho Hình 76, biết

Đề bài

Cho Hình 76, biết \(AB = 4,\,\,BC = 3,\,\,BE = 2,\,\,BD = 6\). Chứng minh:

a) \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\)

b) \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\)

c) Tam giác DGE vuông

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ hai.

b) Từ hai tam giác đồng dạng đã chứng minh ở câu a suy ra các cặp góc bằng nhau.

c) Chứng minh \(\widehat {DGE} = 90^\circ \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\frac{{AB}}{{EB}} = \frac{4}{2} = 2;\,\,\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{6}{3} = 2\)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{BD}}{{BC}}\)

Xét tam giác ABD và tam giác EBC có:

\(\frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {EBC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \Delta ABD \backsim \Delta EBC\) (c-g-c).

b) Vì \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {CEB}\)

Mà \(\widehat {DEG} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\).

c) Vì \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ECB}\) hay \(\widehat {GDE} = \widehat {ECB}\)

Vì tam giác EBC vuông tại B nên ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ECB} + \widehat {CEB} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {GDE} + \widehat {DEG} = 90^\circ \end{array}\)

Mà trong tam giác DEG có:

\(\begin{array}{l}\widehat {GDE} + \widehat {DEG} + \widehat {DGE} = 180^\circ \\ \Rightarrow 90^\circ + \widehat {DGE} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {DGE} = 90^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \)Tam giác DGE vuông tại G.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán có liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết các bài tập trong bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các kích thước và yêu cầu của bài toán.
Áp dụng các công thức một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm²
Diện tích toàn phần: 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm²
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: 6 * 6² = 216 cm²
Diện tích toàn phần: 6 * 6² = 216 cm²
Thể tích: 6³ = 216 cm³

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo lường. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 2: Một hình lập phương có cạnh 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Kết luận

Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.