Bài 8. Tổng Và Hiệu Hai Lập Phương

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này giúp các em nắm vững kiến thức về các hằng đẳng thức quan trọng và ứng dụng chúng vào giải các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và vận dụng hai hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. Việc nắm vững hai hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán đại số ở các lớp trên.

I. Tóm tắt lý thuyết

1. Tổng hai lập phương:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

2. Hiệu hai lập phương:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Trong đó:

a và b là hai biểu thức đại số bất kỳ.
a², b², ab là các biểu thức đại số.

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8:

Bài 8.1: Khai triển các biểu thức sau:

(x + 1)(x² - x + 1)
(x - 2)(x² + 2x + 4)
(2x + y)(4x² - 2xy + y²)

Giải:

(x + 1)(x² - x + 1) = x³ + 1³ = x³ + 1
(x - 2)(x² + 2x + 4) = x³ - 2³ = x³ - 8
(2x + y)(4x² - 2xy + y²) = (2x)³ + y³ = 8x³ + y³

Bài 8.2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x³ + 8
x³ - 27
8x³ + y³

Giải:

x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x² - 2x + 4)
x³ - 27 = x³ - 3³ = (x - 3)(x² + 3x + 9)
8x³ + y³ = (2x)³ + y³ = (2x + y)(4x² - 2xy + y²)

Bài 8.3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) x³ + y³ khi x = 2, y = -1

b) x³ - y³ khi x = 3, y = 1

Giải:

a) x³ + y³ = 2³ + (-1)³ = 8 - 1 = 7

b) x³ - y³ = 3³ - 1³ = 27 - 1 = 26

III. Luyện tập và vận dụng

Các bài tập luyện tập và vận dụng trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8 giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy tự mình giải các bài tập này và đối chiếu với đáp án để kiểm tra kết quả.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài hai hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương, còn có nhiều hằng đẳng thức đại số khác mà các em cần nắm vững để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Hãy tìm hiểu thêm về các hằng đẳng thức này trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập liên quan.