Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm giá trị của biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức ngay dưới đây!
a) Cho (a + b = 4) và (ab = 3). Tính ({a^3} + {b^3}).
Đề bài
a) Cho \(a + b = 4\) và \(ab = 3\). Tính \({a^3} + {b^3}\).
b) Cho \(a - b = 4\) và \(ab = 5\). Tính \({a^3} - {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Thêm bớt
Tính và thay các giá trị vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - 3ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 3ab} \right] = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 3.3} \right) = 4.\left( {16 - 9} \right) = 4.7 = 28\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a - b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - ab} \right] = \left( {a - b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 5} \right) = 4.\left( {16 - 5} \right) = 4.11 = 44\end{array}\)
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 2.15, phương pháp giải thường được sử dụng là:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.15 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bài 2.15: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4
Giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
b) x3 + 8
Giải:
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) (Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)
(Tiếp tục giải các phần còn lại của bài tập tương tự)
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Kiến thức về các phép biến đổi đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và những chia sẻ trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
