Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.16 ngay bây giờ!
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) \(\left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thu gọn biểu thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\)
\( = \left( {2x + 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x.3 + {3^2}} \right] - \left( {2x - 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.3 + {3^2}} \right]\)
\( = {\left( {2x} \right)^3} + {3^3} - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} - {3^3}} \right] = 8{x^3} + 27 - \left( {8{x^3} - 27} \right)\)
\( = 8{x^3} + 27 - 8{x^3} + 27 = 54\).
Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có
\(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
\( = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right] - 8\left( {x + 2} \right)\left[ {{x^2} - 2x. + {2^2}} \right]\)
\( = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} - 8\left( {{x^3} + {2^3}} \right) = 8{x^3} - 1 - 8{x^3} - 64 = - 65\).
Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 2: Các phép toán đơn thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán đơn thức, đặc biệt là phép nhân đơn thức, để giải quyết các bài toán cụ thể.
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 2.16 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 2x2y . 3xy3)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức, ta có:
2x2y . 3xy3 = (2.3) . (x2.x) . (y.y3) = 6x3y4
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: -5a2b . 2ab2
Lời giải:
-5a2b . 2ab2 = (-5.2) . (a2.a) . (b.b2) = -10a3b3
Để củng cố kiến thức về phép nhân đơn thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép nhân đơn thức. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| 2x2y . 3xy3 | 6x3y4 |
| -5a2b . 2ab2 | -10a3b3 |
Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
