Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều Toán 8 tập 2: Giải chi tiết và Lý thuyết

Bài 9 thuộc chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng của sách Toán 8 tập 2, Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hình đồng dạng, các điều kiện để hai hình đồng dạng, và các tính chất quan trọng liên quan đến sự đồng dạng.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Khái niệm hình đồng dạng:

• Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
• Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng.

2. Điều kiện để hai tam giác đồng dạng:

• Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc tương ứng thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Tính chất của hai tam giác đồng dạng:

• Các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ với nhau.
• Các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.

II. Giải bài tập Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều Toán 8 tập 2

Bài 1: (SGK Toán 8 Cánh diều tập 2) Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, BC = 6cm, DE = 6cm, EF = 9cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

AB/DE = 4/6 = 2/3

BC/EF = 6/9 = 2/3

Vậy AB/DE = BC/EF

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (cạnh - cạnh)

Bài 2: (SGK Toán 8 Cánh diều tập 2) Cho hình vẽ, biết góc BAC = góc EDF. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

Góc BAC = góc EDF (giả thiết)

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần chứng minh thêm một cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. Ví dụ, nếu ta có AB/DE = AC/DF thì hai tam giác ABC và DEF đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

Bài 3: (SGK Toán 8 Cánh diều tập 2) ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại trong SGK)

III. Luyện tập và mở rộng

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình đồng dạng trong thực tế, ví dụ như trong việc đo đạc chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc trong việc vẽ bản đồ.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và lý thuyết đầy đủ này, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.