Giải Bài 3 Trang 89 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 89 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B'', C'', D'' sao cho \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\). Chứng minh:

a) Hình chữ nhật AB''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;

b) AB'' = A'B', B''C'' = B'C';

c) Hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là đồng dạng

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

a) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.

b) Dựa vào các tỉ lệ đề bài đã cho để chứng minh các đẳng thức.

c) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}}\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

b) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow A'B' = AB''\)

Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD

\( \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{AB''}}{{AB}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow B''C'' = B'C'\)

c) Hai hình chữ nhật AB"C"D" và A'B'C'D' có:

A'B' = AB" và B'C' = B"C" nên AB"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau.

Mà hai hình chữ nhật AB"C"D" đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

Suy ra hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là hai hình đồng dạng (đpcm).’D’.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:

Phần 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Sxq = 2(a + b)h, trong đó:

a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao h = 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Sxq = 2(5 + 3) * 4 = 2 * 8 * 4 = 64 (cm²)

Phần 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Stp = Sxq + 2ab, trong đó:

Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Sử dụng dữ kiện ở phần 1, tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Stp = 64 + 2 * 5 * 3 = 64 + 30 = 94 (cm²)

Phần 3: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = a * b * h, trong đó:

a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Sử dụng dữ kiện ở phần 1, tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Giải:

V = 5 * 3 * 4 = 60 (cm³)

Phần 4: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức: Stp = 6a², trong đó a là cạnh của hình lập phương.

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: V = a³, trong đó a là cạnh của hình lập phương.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
Sử dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương có cạnh 7cm.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!