Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 6 trong sách Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về các đại lượng tỉ lệ. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong chương này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 6

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức quan trọng nhất của chương 6:

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx.
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = k/x.
• Tính chất của tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Hiểu rõ các tính chất để áp dụng vào giải toán một cách hiệu quả.

II. Giải chi tiết bài tập cuối chương 6

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Tìm x

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = -3. Hãy tìm y khi x = -5.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = -3 vào, ta được -3 = 2k, suy ra k = -3/2. Vậy y = (-3/2)x. Khi x = -5, ta có y = (-3/2) * (-5) = 15/2 = 7.5.

Bài 2: Tính k

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k và khi x = 3 thì y = -2. Hãy tìm k và y khi x = 6.

Giải: Vì y tỉ lệ nghịch với x, ta có y = k/x. Thay x = 3 và y = -2 vào, ta được -2 = k/3, suy ra k = -6. Vậy y = -6/x. Khi x = 6, ta có y = -6/6 = -1.

Bài 3: Bài toán thực tế

Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường. Nếu mỗi ngày làm được 8 km thì sau 5 ngày sẽ hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi ngày làm được 10 km thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc?

Giải: Gọi x là số ngày cần thiết để hoàn thành công việc khi mỗi ngày làm được 10 km. Độ dài đoạn đường là 8 km/ngày * 5 ngày = 40 km. Vì độ dài đoạn đường không đổi, ta có 10 km/ngày * x ngày = 40 km. Suy ra x = 40/10 = 4 ngày.

III. Mở rộng và Luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về các đại lượng tỉ lệ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Tìm các cặp đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trong các tình huống thực tế.
• Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch để giải các bài toán phức tạp hơn.
• Sử dụng đồ thị để biểu diễn các đại lượng tỉ lệ và phân tích mối quan hệ giữa chúng.

IV. Kết luận

Bài tập cuối chương 6 là một phần quan trọng trong quá trình học Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tốt!