loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Tìm x,y,z biết:
Đề bài
Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) và x + y – z = 30
b) \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5}\);\(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và x + 4z = 320
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì đề bài cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) mà x + y – z = 30 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y - z}}{{3 + 8 - 5}} = \dfrac{{30}}{6} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 5 \Rightarrow x = 15\);
\(\dfrac{y}{8} = 5\)\( \Rightarrow y = 40\);
\(\dfrac{z}{5} = 5 \Rightarrow z = 25\)
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Cách 1.
Ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 5x = 10y \Rightarrow y = \dfrac{x}{2}\)
Tương tự \( \Rightarrow \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow 3y = 2z \Rightarrow y = \dfrac{{2z}}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2z}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{4z}}{6} = \dfrac{{x + 4z}}{8} = 40\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 40 \Rightarrow x = 80\);
\( \dfrac{{4z}}{6} = 40 \Rightarrow z = 60\)
Thay \(x = 80\) vào \( \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{{80}}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 400 = 10y \Rightarrow y = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Cách 2.
Ta có:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{x}{{10}}.\frac{1}{2} = \frac{y}{5}.\frac{1}{2}\) hay \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}}\)
\(\frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) nên \(\frac{y}{2}.\frac{1}{5} = \frac{z}{3}.\frac{1}{5}\) hay \(\frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Từ đó ta có: \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Vì \(x + 4z = 320\) và \(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}}\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + 4z}}{{20 + 4.15}} = \frac{{320}}{{80}} = 4\)
Suy ra \(x = 4.20 = 80\), \(z = 4.15 = 60\)
Vì \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{{80}}{{10}} = \frac{y}{5}\) suy ra \(y = \frac{{80}}{{10}}.5 = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập.
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Ví dụ: Tìm số hữu tỉ x sao cho: x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, ta thực hiện phép trừ cả hai vế của phương trình cho (1/3):
x = (5/6) - (1/3)
Quy đồng mẫu số: x = (5/6) - (2/6) = (5 - 2)/6 = 3/6 = 1/2
Vậy, x = 1/2.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Sau khi bán đi 1/4 số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo đã bán là: 20 * (1/4) = 5 kg
Số gạo còn lại là: 20 - 5 = 15 kg
Vậy, cửa hàng còn lại 15 kg gạo.
Để giải bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số |
| Chia | Chia tử số cho mẫu số |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
