Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Cánh diều Toán 8 tập 2: Giải pháp chi tiết và hướng dẫn

Chương 8 trong sách Toán 8 Cánh diều tập 2 tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng nhất của hình học: Tam giác đồng dạng và hình đồng dạng. Việc nắm vững các định lý, tính chất và ứng dụng của tam giác đồng dạng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết chính của chương:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì:
  • ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
  • AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'
• Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.

II. Giải bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Cánh diều tập 2

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 8:

Bài 1: (Trang 80)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Hướng dẫn:

1. Vì DE // BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).
2. Áp dụng tỉ lệ đồng dạng, ta có: AD/AB = DE/BC
3. Thay số: 2/6 = DE/10
4. Suy ra: DE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: (Trang 81)

Cho hình vẽ (bạn cần cung cấp hình vẽ để giải bài này). Biết rằng AB = 4cm, CD = 6cm, AD = 8cm. Tính độ dài BD.

Hướng dẫn:

(Hướng dẫn giải bài này cần dựa vào hình vẽ cụ thể và các thông tin về góc, cạnh để xác định tam giác đồng dạng và áp dụng tỉ lệ đồng dạng).

III. Mẹo giải bài tập tam giác đồng dạng và hình đồng dạng

• Xác định các cặp góc bằng nhau: Đây là bước quan trọng nhất để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Tìm các cạnh tương ứng: Sau khi chứng minh được hai tam giác đồng dạng, hãy xác định các cạnh tương ứng để áp dụng tỉ lệ đồng dạng.
• Sử dụng định lý Thales: Định lý Thales là công cụ hữu ích để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tam giác đồng dạng.
• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 2 và các đề thi thử.

Loigiai.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 8 môn Toán 8. Chúc các em học tốt!