Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho Hình 106. Chứng minh
Đề bài
Cho Hình 106. Chứng minh:
a) \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) \(\widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta AIH \backsim \Delta AHB\) và \(\Delta AKH \backsim \Delta AHC\) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta AKI\) và suy ra các góc tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:
\(\widehat {AIH} = \widehat {AHB} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AIH \backsim \Delta AHB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{H^2} = AI.AB\) (1)
Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:
\(\widehat {AKH} = \widehat {AHC} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AKH \backsim \Delta AHC\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AK}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow A{H^2} = AK.AC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) Theo câu a ta có \(AB.AI = AC.AK \Rightarrow \frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:
\(\frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}},\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta AKI\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phương trình, cách chuyển vế, và các phép toán số học.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đó và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 9: Giải các phương trình sau:
Giải:
Chuyển 9 sang vế phải: 3x = -9
Chia cả hai vế cho 3: x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
Chuyển 15 sang vế phải: -5x = -15
Chia cả hai vế cho -5: x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
Chuyển -7 sang vế phải: 2x = 7
Chia cả hai vế cho 2: x = 3.5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.5
Chuyển -6 sang vế phải: -3x = 6
Chia cả hai vế cho -3: x = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x = -2
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.
Phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như giải các bài toán về tính tuổi, tính quãng đường, tính giá cả,... Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
