Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Chương VIII trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống giới thiệu cho học sinh về một lĩnh vực mới mẻ và thú vị – tính xác suất của biến cố. Đây là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn khoa học khác, cũng như ứng dụng trong đời sống hàng ngày.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

2. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

3. Tính xác suất của biến cố đơn giản

Đối với các biến cố đơn giản, xác suất được tính bằng công thức:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A.
• n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
• n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra).

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {đỏ1, đỏ2, đỏ3, đỏ4, đỏ5, xanh1, xanh2, xanh3} => n(Ω) = 8
• Biến cố A: Quả bóng được lấy ra là màu đỏ => A = {đỏ1, đỏ2, đỏ3, đỏ4, đỏ5} => n(A) = 5
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 5/8

5. Bài tập áp dụng

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 3 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để viên bi được lấy ra là màu xanh.
2. Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
3. Một hộp có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để thẻ được lấy ra có số chia hết cho 3.

6. Lời khuyên khi học về xác suất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về biến cố, không gian mẫu và xác suất.
• Luyện tập nhiều bài tập để hiểu rõ cách tính xác suất trong các tình huống khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các biến cố.
• Áp dụng kiến thức về xác suất vào các bài toán thực tế để tăng tính ứng dụng.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!