Giải bài 8.20 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.20 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.20 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về các góc trong tam giác, tính chất đường phân giác và định lý tổng các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố cần tìm.

Đề bài:

Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 50°. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Tính ∠BIC.

Lời giải:

Để tính ∠BIC, ta sẽ sử dụng các tính chất sau:

• Tổng các góc trong một tam giác bằng 180°.
• Đường phân giác của một góc trong tam giác chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
• ∠BIC = 90° + ∠A/2

Bước 1: Tính ∠C

Trong tam giác ABC, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

60° + 50° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 60° - 50° = 70°

Bước 2: Tính ∠BAI và ∠CAI

Vì AI là đường phân giác của ∠A, ta có:

∠BAI = ∠CAI = ∠A/2 = 60°/2 = 30°

Bước 3: Tính ∠ABI và ∠CBI

Vì BI là đường phân giác của ∠B, ta có:

∠ABI = ∠CBI = ∠B/2 = 50°/2 = 25°

Bước 4: Tính ∠BCI và ∠ACI

Vì CI là đường phân giác của ∠C, ta có:

∠BCI = ∠ACI = ∠C/2 = 70°/2 = 35°

Bước 5: Tính ∠BIC

Trong tam giác BIC, ta có:

∠BIC = 180° - ∠IBC - ∠ICB

∠BIC = 180° - 25° - 35° = 120°

Hoặc có thể sử dụng công thức ∠BIC = 90° + ∠A/2 = 90° + 30° = 120°

Kết luận:

Vậy ∠BIC = 120°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.20, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến các góc trong tam giác và tính chất đường phân giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.

Một số dạng bài tập thường gặp:

• Tính các góc của một tam giác khi biết một số góc.
• Chứng minh một đường thẳng là đường phân giác của một góc.
• Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác khi biết một số góc và cạnh.

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. loigiai.com.vn sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, đặc biệt là các bài tập liên quan đến tam giác, học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
• Phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
• Áp dụng các kiến thức và tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!