Đây là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về số tự nhiên và các phép toán cơ bản. Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của số tự nhiên và vận dụng linh hoạt các quy tắc về giá trị vị trí của các chữ số.
Loigiai.com.vn cung cấp các bài tập và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm. Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: $\overline {ab} = a \times 10 + b$ $\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab} \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $ $\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc} \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $ Một số cách phân tích số đặc biệt: $\overline {a00} = a \times 100$ \(\overline {aaa} = a \times 111\) $\overline {abab} = \overline {ab} \times 101$ $\overline {ababab} = \overline {ab} \times 10101$ |
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm.
Giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $
Nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline {9ab} $
Ta có $\overline {9ab} = \overline {ab} \times 13$
$900 + \overline {ab} = \overline {ab} \times 13$
$\overline {ab} \times 12 = 900$ (bớt cả hai vế đi $\overline {ab} $)
$\overline {ab} = 900:12$
$\overline {ab} = 75$
Đáp số: 75
Ví dụ 2: Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $
Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải ta được số $\overline {abc2} $
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc2} = \overline {abc} + 4106$
$\overline {abc} \times 10 + 2 = \overline {abc} + 4106$
$\overline {abc} \times 10 - \overline {abc} = 4106 - 2$
$\overline {abc} \times 9 = 4104$
$\overline {abc} = 4104:9 = 456$
Thử lại: 4562 – 456 = 4106
Vậy số cần tìm là 456.
Ví dụ 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới gấp 36 lần số cần tìm.
Giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $
Khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó được số mới là $\overline {2ab2} $
Ta có $\overline {2ab2} = \overline {ab} \times 36$
$2002 + \overline {ab} \times 10 = \overline {ab} \times 36$
$\overline {ab} \times 26 = 2002$
$\overline {ab} = 77$
Vậy số cần tìm là 77.
Ví dụ 4:Tìm một số có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm?
Giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $
Nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới là $\overline {a0b} $
Ta có $\overline {a0b} = \overline {ab} \times 7$
a x 100 + b = (a x 10 + b) x 7 (phân tích cấu tạo số)
a x 100 + b = a x 70 + b x 7 (Bỏ ngoặc ở vế phải)
a x 30 = b x 6 (trừ cả hai vế cho a x 70 + b)
a x 5 = b (Chia cả 2 vế cho 6)
Vậy a = 1 và b = 5
Đáp số: 15
Bài tập áp dụng:
Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới bằng 41 lần số phải tìm.
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 6 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 3228 đơn vị.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng, nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Cho một số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì được số mới và tổng của số mới và số phải tìm là 467. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
Dạng toán này tập trung vào việc hiểu rõ giá trị vị trí của các chữ số trong một số tự nhiên. Khi viết thêm chữ số, giá trị của số ban đầu sẽ thay đổi như thế nào? Đó là câu hỏi mà học sinh cần trả lời.
Số tự nhiên được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mỗi chữ số có một giá trị vị trí khác nhau, tùy thuộc vào vị trí của nó trong số đó. Ví dụ, trong số 123, chữ số 1 có giá trị 100, chữ số 2 có giá trị 20, và chữ số 3 có giá trị 3.
Khi viết thêm một chữ số vào bên phải của một số tự nhiên, giá trị của số đó sẽ tăng lên 10 lần và cộng thêm giá trị của chữ số vừa thêm vào. Ví dụ:
Khi viết thêm một chữ số vào bên trái của một số tự nhiên, giá trị của số đó sẽ tăng lên 10 lần giá trị ban đầu cộng với giá trị của chữ số vừa thêm vào. Ví dụ:
Khi viết thêm một chữ số vào xen giữa các chữ số của một số tự nhiên, giá trị của số đó sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trí của chữ số vừa thêm vào. Ví dụ:
Bài 1: Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 123. Số mới là bao nhiêu?
Giải: Số mới là 1235.
Bài 2: Viết thêm chữ số 2 vào bên trái số 456. Số mới là bao nhiêu?
Giải: Số mới là 2456.
Bài 3: Viết thêm chữ số 0 vào giữa số 78. Số mới là bao nhiêu?
Giải: Số mới là 708.
Để giải nhanh các bài toán dạng này, học sinh cần:
Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau về dạng toán này, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hãy truy cập website để luyện tập ngay!
Việc nắm vững kiến thức về dạng toán này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
