đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt đắk lắk

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Đắk Lắk:

+ Cho p là số nguyên tố; x, y là số nguyên dương sao cho A = (x2 + py2)/xy là số tự nhiên. Chứng minh rằng: A = p + 1.

+ Bạn Nam chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {1; 2; 3; 4}, bạn Lan chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9} rồi ghép lại thành số tự nhiên có hai chữ số. 1) Mô tả không gian mẫu và tính số phần tử không gian mẫu. 2) Tính xác suất của biến cố: “Số ghép được chia hết cho 3”.

+ Để đo chiều cao AH của một ngọn tháp ở bờ đối diện dòng sông, bạn Hùng chọn hai điểm B, C cách nhau 30 m trên bờ sông sao cho chân tháp H, điểm B và điểm C thẳng hàng; tại điểm B bạn Hùng đo được góc HBA = 60°; tại điểm C bạn Hùng đo được góc HCA = 45° (như hình vẽ). Hãy giúp bạn Hùng tính chiều cao h của ngọn tháp.