đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thạch thất – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 02 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội:

+ Giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh ở cửa hàng A lần lượt là 9 200 000 đồng và 7 000 000 đồng. Vào dịp nghỉ lễ 2-9, cửa hàng A thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá lần lượt là 10%, 8% theo giá niêm yết tương ứng đối với hai mặt hàng tivi, tủ lạnh. Theo chương trình khuyến mãi trên, bác An đã mua cả tivi và tủ lạnh ở cửa hàng A là 10 chiếc và phải trả số tiền là 71 760 000 đồng. Gọi x, y lần lượt là số chiếc tivi và tủ lạnh bác An đã mua. a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng. b) Cặp số (6;4) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) hay không? Vì sao?

+ Một hộp chứa 40 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được đánh số từ 60 đến 99. Các thẻ khác nhau được ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là chia hết cho cả 3 và 5”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có tổng các chữ số là 14”.

+ Cho tam giác ABC cân ở A (góc A nhọn), đường trung tuyến AD, đường cao BE (E thuộc cạnh AC). Gọi M là hình chiếu của điểm D trên cạnh AC, K là trung điểm của DM. a) Tính độ dài đường trung tuyến AD, biết AC = 10, BC = 12. b) Chứng minh tam giác BEM đồng dạng tam giác AMK. c) Chứng minh AK vuông góc với BM.