loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề kiểm tra HSG Toán 9 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội:
+ Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x2 + bx + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Điểm P thuộc cạnh AB sao cho đường thẳng IP vuông góc với đường thẳng IB. 1) Chứng minh loigiai.com.vn = loigiai.com.vn. 2) Gọi K là điểm sao cho A là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác APK đồng dạng với tam giác IPC. 3) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng IC và IP; Q là chân đường vuông góc kẻ từ I xuống PC. Chứng minh AQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
+ Trong một bảng ô vuông kích thước 100 × 100 ta điền vào mỗi ô một dấu (+). Ta tiến hành biến đổi như sau: mỗi lần đổi ta đổi dấu tất cả các ô trong cùng một hàng hoặc trong cùng một cột (dấu (+) thành (-) và ngược lại). Hỏi sau một số hữu hạn bước biến đổi như trên, trên bảng có đúng 2026 dấu (-) hay không? Vì sao?
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
