đề thi chọn hsg toán 11 năm 2025 – 2026 trường thpt thuận thành 1 – bắc ninh

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (6,0 điểm) + 08 câu trắc nghiệm đúng sai (8,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6,0 điểm), thời gian làm bài 120 phút, có đáp án mã đề 1101 – 1102.

Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh:

+ Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?

+ Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có đúng một bạn tên An và 5 học sinh nữ trong đó có đúng một bạn tên Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. a) Số cách xếp mà An và Bình ngồi hai đầu ghế là 40320. b) Số cách xếp 10 học sinh trên là 3628800. c) Số cách xếp mà 5 bạn nam ngồi kề nhau là 240. d) Số cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình là 18432.

+ Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn đến từ lớp 12B và 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).