đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bắc ninh

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh:

+ Bạn Nga dùng một dây vải màu để buộc một gói quà có dạng hình trụ (như hình vẽ). Hình trụ có bán kính đáy 5cm và diện tích xung quanh 376,8 cm². Biết rằng cần 10 cm dây vải dùng để thắt nơ, giao điểm của hai vòng dây vải là tâm các đường tròn đáy của gói quà. Hỏi bạn Nga cần phải chọn dây vải có chiều dài ít nhất là bao nhiêu (lấy π ≈ 3,14)?

+ Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {7; 8; 9; 10; 12}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 8; 9; 13; 14}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hoà. Tính xác suất để bạn Minh không thua cuộc.

+ Cho hình thoi ABCD có A = 60° và AC = 6cm. Chứng minh rằng, với 25 điểm bất kì trong hình thoi này thì luôn tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1cm.