đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bình dương

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2025.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bình Dương:

+ Gieo hai con súc sắc (I) và (II) cân đối và đồng chất. Gọi số chấm xuất hiện trên con súc sắc (I) là m, số chấm xuất hiện trên con súc sắc (II) là n. Tính xác suất để xuất hiện cặp số m, n làm cho phương trình x2 + mx + n = 0 vô nghiệm.

+ Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E không trùng B và E không trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G. Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H. a) Chứng minh: AE/AF =CD/DE. b) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp được đường tròn. c) Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K. Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AНЕ.

+ Cho hai điểm A, B cách nhau 500m và thẳng hàng với điểm C là hình chiếu vuông góc của đỉnh núi D xuống mặt đất (như hình vẽ). Biết tại điểm A và B người ta nhìn thấy đỉnh núi D với các góc nâng so với phương nằm ngang lần lượt là 34º và 38º. Tính chiều cao của đỉnh núi trên so với mặt đất (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).