đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng bình

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Bình:

+ Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x − m2 − 3 = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1| + 2|x2| = 6.

+ Cho đường tròn (O; R) cố định và hai điểm A, B cố định trên đường tròn đó (AB khác 2R).Một điểm C di động trên (O; R) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: 1. CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn và OC vuông góc với DE. 2. ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BED. 3. Đoạn thẳng DE có độ dài không đổi.

+ Một hộp đựng 9 thẻ có kích thước và hình dạng giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ và ghép thành số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau: 1. A: “Số tạo thành là số nguyên tố”. 2. B: “Số tạo thành là số khi chia cho 3 dư 2 và khi chia cho 7 dư 3”.