đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt hưng yên

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên, đề thi dành cho thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hưng Yên:

+ Trên bảng có 2027 số 1. Bạn Đức thực hiện các lần biến đổi như sau: Lần 1: bạn Đức xóa đi số a1 và số b1 bất kì trên bảng sau đó thay bởi số 2√a1b1. Lần 2: bạn Đức tiếp tục xóa đi số a2 và số b2 bất kì trên bảng sau đó thay bởi số 2√a2b2. Bạn Đức tiếp tục thực hiện biến đổi như trên, sau 2026 lần thì trên bảng chỉ còn lại một số. Chứng minh số còn lại trên bảng nhỏ hơn 2027.

+ Một thửa đất có dạng hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 12(m) và CD = 20(m). Trên các cạnh bên AD và BC người ta lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN song song với hai đáy đồng thời MN chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Tính độ dài của đoạn thẳng MN (đơn vị mét).

+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại P (khác A). Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; trên đường thẳng AO lấy điểm H sao cho HD vuông góc với đường thẳng BC tại D, trên đường thẳng AD lấy điểm F sao cho FE vuông góc với đường thẳng BC tại Е. a) Chứng minh bốn điểm B, H, C, F cùng nằm trên một đường tròn (w). b) Gọi T là giao điểm khác F của AD và (w). Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác MTP cắt đường thẳng TH tại Q (khác T). Chứng minh đường thẳng QA tiếp xúc với đường tròn (O).