đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt lào cai

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 05 năm 2026.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Lào Cai:

+ Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F thứ tự nằm trên một đường tròn theo chiều quay của kim đồng hồ. Chọn ngẫu nhiên hai điểm trong các điểm đã cho và nối lại thành một đoạn thẳng. Tính xác suất để đoạn thẳng đó không phải là cạnh của lục giác ABCDEF.

+ Thầy giáo An đi xe máy từ A đến B với một tốc độ không đổi. Khi từ B trở về A thầy quyết định tăng tốc độ thêm 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 24 phút. Biết quãng đường AB dài 80 km. Tính tốc độ xe máy của thầy khi đi từ A đến B.

+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại I. Tia AI cắt (O) tại điểm M. Kẻ đường thẳng d vuông góc với AI tại I, d cắt các đường thẳng BC, AB, AC lần lượt tại các điểm S, E, F. Đường thẳng SM cắt (O) tại điểm K (khác M). a) Chứng minh rằng OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. b) Chứng minh rằng tam giác MBI cân tại M. c) Chứng minh rằng SI2 = loigiai.com.vn và SM vuông góc IK. d) Đường thẳng IK cắt BC tại H. Tia MH cắt (O) tại P. Chứng minh rằng APEF là tứ giác nội tiếp.